解释 TCR、弦斜率和变化率分析规范
尽管设计和相关制造工艺存在差异，但 TCR 仍然是最普遍接受的电阻器性能稳定性指标之一。TCR 对于预测电阻器对环境温度变化的敏感性以及在低工作温度和高工作温度下的预期组件行为是必不可少的。因此，大块金属箔电阻器的 TCR 考虑了个别规格限制内的极端理论条件。相比之下，对于薄膜等其他技术，制造商通常选择在相对较窄的温度范围内呈现 TCR，较少强调或考虑极端温度影响。
除了前面提到的定义之外，TCR 还可以进一步定义为两个温度之间的电阻变化，除以温度差（弦斜率），或 TCR = (ΔR/R)/ΔT。通常的做法是定义从 –55°C 到 +25°C 的冷弦斜率和从 +25°C 到 +125°C 的热弦斜率（在这种情况下，ΔThot = 125 – 25 = +100°C）。然而，也可以定义任何其他温度间隔 (ΔT)。为了定义该曲线上任何温度下电阻的变化率，当 ΔT 变得无限小 (ΔT→0) 时，TCR 以数学方式计算：
TCR(ΔT→0) = (dR/R)/dT
众所周知，NiCr 电阻器的电阻随温度的变化不是线性的，而是通常遵循抛物线模式。在数学上，这个函数可以描述为：
Y = aX2 + bX + c
其中：Y = ΔR/R（通常以 ppm 表示）
X = T（以°C 为单位的温度）。
在这种情况下，对于任何温度 T，Y 将表示相对于标称值（+25°C 时）的电阻变化值 ΔR/R，单位为 ppm。换句话说，对于函数Y，这将由导函数Y'表示。此函数定义与抛物线相切的直线的斜率 (TCR) 并指示 TCR 如何变化。对于上述抛物线函数：
Y'= 2aX + b（Y' 以 ppm/°C 表示）
为简单起见，还可以使用弦斜率等于相关温度范围的切线中点值这一事实。例如，热斜率值（+25°C 至 +125°C）等于中点处的切线值 (Y')，T = +75°C。
薄膜电阻器制造商的常见做法是将最佳热斜率作为目标，同时将冷斜率保持在指定限制内。一项使用变化率计算方法比较和分析大块金属箔和薄膜精密电阻器 TCR 的研究表明，由于温度引起的电阻变化可能显着大于指定的 TCR 限制。此比较基于对两组不同精密薄膜 NiCr 电阻器的测试，每组均来自不同的制造商，每组均指定 5 ppm/°C 的 TCR。
这项研究的结果表明，由于温度轴从 -55°C 到 +125°C 的温度变化引起的最大电阻变化 (TCR) 将在大块金属箔电阻器中从 -2.17 ppm/°C 变化到 +2.2 ppm /°C，总计小于 4.37 ppm/°C。对于相同的温度范围，来自制造商 A 的薄膜电阻样品的 TCR 将在 -3.6 ppm/°C 到 +7.2 ppm/°C 之间变化，总计接近 11 ppm/°C；来自制造商 B，从 -9.1 ppm/°C 到 +4.99 ppm/°C，总共 14 ppm/°C。换句话说，精密薄膜电阻器的 TCR 可能远高于制造商数据表的指定限制。
需要强调的是，大块金属箔电阻器的 TCR 是通过匹配由于温度升高引起的电阻固有增加与由于相同温度升高引起的与压缩相关的电阻减小的两种相反效应来实现的。这两种效应同时发生，导致异常低、可预测、可重复和可控的 TCR 规格。因此，大块金属箔电阻器实现了固有的最大稳定性和接近零的 TCR，该规范不依赖于筛选或其他人为手段来实现一致的高精度电阻器性能和温度稳定性。这种严格的 TCR 计算方法源自 VPG 的经验，用于确保整个电阻值和工作温度范围内的高精度电阻器可靠性。
